Coevo del vicino centro monastico di Sanahin, anche Hagpat ha funzionato per secoli come centro teologico di preservazione e di diffusione della cultura. Le tre chiese, la biblioteca, il refettorio e i mausolei gentilizi inframezzati dai khachkar che costituiscono il monastero sorgono sulla cima di un monte e sono circondati da mura. Le strutture, come quelle di Sanahin, sono state realizzate tra il X ed il XIII secolo e come a Sanahin fu la regina Khosrovanush a patrocinare i primi lavori. La chiesa del Santo Segno (Nshan), costruita per suo volere e dedicata ai due figli, raffigurati in un bassorilievo mentre reggono un modello dell'edificio.
All'architetto che la realizzò sono attribuiti anche la cattedrale di Ani e i lavori di riparazione della cupola di Hagia Sofia.
Hagpat è patrimonio dell'umanità secondo l'UNESCO.